评分算法

评分分两层。第一层针对单部电影，输出 0-100 分；第二层针对四部电影组成的 Top 4 Build，同样输出 0-100 分。两层之间是单向依赖的：单部分数会作为 Build 质量维度的输入，但 Build 的最终得分不会反过来改变任何一部电影的单部分数。

之所以要分两层，是因为「四部好电影」和「一个好的 Top 4」并不是同一件事。如果只看平均分，那么四部公认杰作永远是最优解，四部作品之间的关系会被完全忽略。所以在第二层里，单部质量的权重被刻意压到 25%，其余 75% 用来衡量这四部电影之间的关系：跨度有多宽、彼此有没有可计算的联系、这套选择是否呈现出某种整体倾向。

整套算法是确定性的：相同的输入永远得到相同的输出，不涉及随机数、不涉及生成式模型，也不使用任何用户画像或行为数据。

算法一共使用四类外部数据。每一类只取它最擅长的那部分字段，避免同一条信息被重复计入。

刻意不使用的字段：预算与片长。预算高低与一部电影在影史中的位置没有稳定关系；片长对品味评价没有解释力。把它们计入只会增加噪声，不会提高区分度。

单部分数由四个维度加权求和得到。每个维度先各自归一化到 0-100，再乘以权重相加，最后整体乘以 100。

总分 = (观众评分 × 0.20 + 影史地位 × 0.35 + 奖项认可 × 0.20 + 文化传播度 × 0.25) × 100

维度 1 · 观众评分（权重 20%）

主数据源是 IMDb 评分。直接使用算术平均会有一个众所周知的问题：只有几百人投票的 9.2 分，可信度远不如十万人投票的 8.8 分。因此先做贝叶斯收缩，把评分朝总体均值方向拉，票数越少拉得越狠。

WeightedRating = (v / (v + m)) × R + (m / (v + m)) × C

R = IMDb 评分
v = IMDb 票数
C = 6.8  参考总体均值
m = 25000  可信度阈值

收缩后的评分再映射到 0-100。映射区间取 5.0 至 9.0，而不是 0 至 10：真实电影的加权评分几乎不会低于 5.0，用满量程会让所有电影挤在高分段，失去区分度。

IMDbScore = clamp(100 × (WeightedRating − 5.0) / 4.0, 0, 100)

票数本身也参与本维度，但权重很小，因为票数还会在文化传播度维度中单独使用。这里如果给足权重，等于把同一条信息计算两遍。

VoteCredibility = clamp(100 × log10(1 + v) / log10(1 + 1,000,000), 0, 100)
IMDbStrength = 0.85 × IMDbScore + 0.15 × VoteCredibility

最后用 TMDB 评分做交叉验证。TMDB 的样本量小于 IMDb，口味也更偏大众，因此只占 30%，作用是在 IMDb 可能出现极端值时提供校正。

TMDBScore = clamp(tmdb_rating × 10, 0, 100)
观众评分 = 0.70 × IMDbStrength + 0.30 × TMDBScore

维度 2 · 影史地位（权重 35%，最高）

这是权重最高的维度，因为影史榜单聚合的是数千名影评人与导演的长期共识，不受短期热度与宣发影响。它由四个子项相加而成，满分合计 28 分，再折算为百分制。

所有榜单共用同一条递减公式：第 1 名拿满该子项的全部分数，之后等距递减，但不会降到 0 —— 榜尾保留该子项 35% 的分数。名次会被夹到 [1, 榜长] 区间内，超出榜长的名次按榜尾计算，不会产生负分。

RankPoints = maxPoints × (0.35 + 0.65 × (listLength − clamp(rank, 1, listLength)) / (listLength − 1))

为什么不一路降到 0：一份千名的榜单若线性归零，几百名之后全部贴近 0 分。实测在 200 部随机抽样里，44% 的影片在这个权重最高的维度上得 0 分，分布的中段因此被压平，总分实际变成了「知名度」的排序，而不是「影史地位」的排序。保留 35% 的保底后，名次差异依然起作用——同一张千名榜上第 1 名仍是第 1000 名的 2.9 倍——但长榜的尾段也能贡献分数。「入榜但排在末位」与「从未入榜」仍然分得开：只有后者才是 0。

上面这些名次都换算成百分制后再按 35% 计入总分，但分母不是固定的 28 分：TSPDT 21 世纪榜只收录 2000 年及以后上映的电影，一部更早的电影根本不可能出现在这张榜上，所以它的名次属于「未知」而不是「没有」。此时这 6 分会连同分母一起被剔除，该片实际按 22 分折算影史地位。这样一部 1963 年的经典不会因为「上不了 21 世纪榜」而被扣掉 6 分；反过来，2000 年后上映的电影若确实没上榜，那就是「已核实为无」，按 0 分计、分母保持 28 分。免除的前提是能确认这部电影不可能入榜，所以上映年份未知的电影不享受免除，仍按满额 28 分计算。

TSPDT Top 1000 占了最重的 13 分，因为它是覆盖面最广的多源聚合榜。TSPDT 21 世纪榜用来补偿当代电影。Sight & Sound 影评人榜代表评论界的长期共识。

《电影手册》年度十佳提供的是当代法国作者主义批评视角，它的价值在于及时：去年的新片几乎不可能立刻登上 TSPDT，却可能已经出现在手册的年度十佳里。四个子项合起来，长期共识与当代判断都被覆盖到。

维度 3 · 奖项认可（权重 20%）

奖项认可 = 0.50 × 奥斯卡 + 0.35 × 电影节 + 0.15 × 奖项广度

奥斯卡部分只统计获奖，完全不使用提名数据。三类获奖相加后按 15 分满分折算。奖项与影史地位同一口径：榜单库里没有记录的影片，奖项按 0 分计，不当作未知剔除。

电影节部分取九个奖项中的最高单项，不做累加，按 10 分满分折算。

奖项广度奖励的是跨机构的覆盖范围，而不是奖项数量。四个机构各占 25 分，只看有没有获奖记录。

奖项广度 = 25 × 奥斯卡有获奖 + 25 × 戛纳有记录 + 25 × 威尼斯有记录 + 25 × 柏林有记录

由于奖项统计过于耗时，很遗憾不能添加更多奖项。

维度 4 · 文化传播度（权重 25%）

四个子项全部做对数归一化，因为这些数据跨越多个数量级（从几百到几百万）。每个子项只在有数据时才进入分母。

维度得分 = 100 × 已有子项得分之和 / 已有子项满分之和

Tier 映射

单部分数与 Build 总分各自有一套档位线，因为两者分布宽度不同：单部分数由四个独立维度构成，在 200 部随机抽样里实测跨度约 0–77；Build 总分是五个已经取过平均的维度再加权平均，天然被压缩在约 38–72。用同一套阈值会让高段档位事实上不可达。两套线都是按实测分布定的。

Build 总分 = 0.25 × 质量 + 0.25 × 多样性 + 0.20 × 组合张力 + 0.15 × 辨识度 + 0.15 × 认可度平衡 + 规则调整（−10 ~ +5）

五个维度各自先算到 0-100，再按权重加权求和，最后叠加规则加减分，结果夹到 [0, 100]。

维度 1 · Build 质量（权重 25%）

四部电影单部分数的算术平均值。这个权重从概念上的 40% 下调到 25%，因为单部质量不应主导 Build 评价——Top 4 的核心是组合关系，不是四部电影各自有多好。

维度 2 · 多样性（权重 25%）

多样性 = 0.25 × 时代多样性 + 0.25 × 语言地区多样性 + 0.25 × 类型多样性 + 0.15 × 导演多样性 + 0.10 × 系列公司独立性

时代多样性由香农熵与连续年份跨度两部分构成。7 个固定时代桶为：1930 年前、1930 至 50 年代、1960 至 70 年代、1980 至 90 年代、2000 年代、2010 年代、2020 年代。

p_k = 该时代的电影数 / 4
H = −Σ(p_k × ln p_k)
EraEntropy = 100 × H / ln 4
Span = min(1, (max(year) − min(year)) / 80)
时代多样性 = 0.70 × EraEntropy + 0.30 × Span × 100

语言地区多样性由语言熵与地区熵加权而成。地区按固定映射表归入十个宏观区域（北美、欧洲、东亚、南亚、东南亚、拉丁美洲、中东、大洋洲、非洲、其他）。合拍片最多贡献 2 个地区，否则一长串制作国家会凭空抬高地区多样性。

LanguageDiversity = 100 × H(language) / ln 4
RegionDiversity = 100 × H(region) / ln 4
语言地区多样性 = 0.55 × LanguageDiversity + 0.45 × RegionDiversity

类型多样性取 TMDB 类型 ID 集合两两之间 Jaccard 距离的平均值，四部电影共 6 组配对。

JaccardDistance(i, j) = 1 − |Genres_i ∩ Genres_j| / |Genres_i ∪ Genres_j|
类型多样性 = 100 × average(JaccardDistance(i, j), 全部 6 组)

导演多样性只看不同导演的数量，四部片子由四位不同导演执导即为满分。

D = 不同导演数量
导演多样性 = clamp(100 × (D − 1) / 3, 0, 100)

系列公司独立性惩罚的是同系列扎堆与制作公司重复。

CollectionPenalty = 50   四部同属一个系列
CollectionPenalty = 25   三部同属一个系列
CompanyOverlap = 重复制作公司的比例
系列公司独立性 = clamp(100 − CollectionPenalty − 25 × CompanyOverlap, 0, 100)

维度 3 · 组合张力（权重 20%）

综合亲和度 = 0.40 × 类型亲和 + 0.25 × 关键词亲和 + 0.20 × 创作者亲和 + 0.15 × 年代亲和

类型亲和与关键词亲和都使用 Jaccard 相似度，分别作用于 TMDB 类型 ID 与关键词 ID，取全部 6 组配对的平均值。关键词只做集合运算，不解释语义。

类型亲和 = 100 × average(JaccardSimilarity(i, j), 全部 6 组)

创作者亲和衡量导演与制作公司的重复程度。

DirectorRepeat = clamp((同一位导演最多执导数 − 1) / 3, 0, 1)
SharedCompanyRate = 重复制作公司的比例
创作者亲和 = 100 × (0.70 × DirectorRepeat + 0.30 × SharedCompanyRate)

年代亲和使用年份差值计算：同一年为 1，相差 80 年及以上为 0。

YearSimilarity(i, j) = clamp(1 − |year_i − year_j| / 80, 0, 1)
年代亲和 = 100 × average(YearSimilarity(i, j), 全部 6 组)

四项加权平均后得到「综合亲和度」，衡量这四部电影彼此有多像。但组合张力并不是这条亲和度的单调函数——它是一条单峰曲线，峰值在亲和度 35 分的位置。

亲和度 ≤ 35: 组合张力 = 40 + 60 × 亲和度 / 35
亲和度 > 35: 组合张力 = 100 − 55 × (亲和度 − 35) / 65

两端的取值：四部电影毫无交集时（亲和度 0）得 40 分；四部电影几乎可以互相替换时（亲和度 100）得 45 分。只有落在峰值附近——既有说得清楚的共同线索，又保持真实的跨度——才拿满分。

这样设计的原因：一个 Top 4 有两种失败方式。四部片毫无关系，它就是一个随机抽样；四部片是同一部片，它就是重复而不是表达。两种都不该被奖励。反过来，「反差」本身是加分项，不该被当成「不一致」扣分。峰值 35 分略高于实测的随机组合亲和度中位数（约 16 分），所以随手挑的四部不会掉进低分区，而刻意经营的一组可以明显甩开它。

维度 4 · 辨识度（权重 15%）

辨识度 = 0.35 × 类型集中度 + 0.30 × 导演签名 + 0.20 × 主流冷门混合 + 0.15 × 稀有特征

类型集中度使用赫芬达尔指数（HHI）。集中度高说明风格专精，集中度低说明类型混搭，两者都可能构成辨识度，因此采用「偏离均匀分布的程度」来衡量，中间值最低。结果上限 80 分。

p_g = 类型 g 在四部电影中出现的比例
HHI = Σ(p_g²)
类型集中度 = min(80, 100 × 2 × |HHI − 0.25|)

导演签名是一张固定分值表，按导演重复模式取值：

主流冷门混合取电影层文化传播度得分的标准差：不同可见度的电影混在一起，通常比四部热度相当的作品更有组合特色。

FootprintSpread = stdDev(文化传播度_1..4)
主流冷门混合 = clamp(100 × FootprintSpread / 40, 0, 100)

稀有特征统计四个信号，每个信号只在该特征于四部中仅出现一次时才计分。

稀有特征 = 25 × 独特语言 + 25 × 独特地区 + 25 × 独特时代 + 25 × 独特类型

维度 5 · 认可度平衡（权重 15%）

认可度平衡 = 0.45 × 公众共识 + 0.30 × 奖项声望 + 0.15 × 文化可见度 + 0.10 × min(100, 认可层次 × 2)

IMDb 声誉占最大比重（45%），因为它是可持续累积的公众评分；奖项占 30%，代表行业认可但不让它主导结果；文化可见度占 15%。最后 10% 奖励组合内部的认可度层次，用四部电影认可指数的标准差计算——四部完全同质时该项为 0。

各项均值都只在有数据时参与计算，缺失项按比例重新分配权重。

Build 档位映射

Build 总分是五个 0-100 维度的加权平均，天然被压缩：在 404 部 TMDB 热门与高分影片的池子里随机抽 2 万组四部，分位数是 25% = 51.9、50% = 55.2、75% = 58.1、90% = 60.4，跨度约 38–72。所以 Build 的档位线比单部分数低，是按这条实际分布划的，而不是照搬单部分的档位。

我们用 24 次不同起点的爬山搜索与 821 万组穷举交叉验证，404 部影片池中 Build 总分的全局最大值是 79.0，出自下面的组合。作为对照，随机抽 2 万组的实测最高分只有 72.2。

• 教父 The Godfather（1972）— 单片 76.1（S）
• 教父2 The Godfather Part II（1974）— 单片 76.9（S）
• 寄生虫 Parasite（2019）— 单片 88.7（S）
• 四月三周两天 4 Months, 3 Weeks and 2 Days（2007）— 单片 53.6（A）

这组的组合张力 99.3 几近顶格，并触发全部规则加分（+5）。

派别判定

在五个维度之外，引擎会用同一组已经算出的信号做一次轻量的派别判定：满足条件的派别全部列出，排在最前的是最具体的一个。派别只是给信号组合起名字，不参与总分，也不影响档位与 Level。

判定只看选片形态，不看动机。怀旧派、反主流派、反讽派这类取决于「为什么选它」的派别，数据看不见意图，因此不参与判定——这也是「评价选片套路，不评价人」的边界。

规则加减分只处理算法能够明确检测到的特殊情况，调整范围被夹在 −10 到 +5 之间。同一条件只会触发一次，不会重复累加。

Level 描述的是公开数据呈现出的 Build 复杂度，不代表用户的智力、观影数量、职业或身份。

LevelRaw = 0.35 × 多样性 + 0.30 × 组合张力 + 0.20 × 辨识度 + 0.15 × 时代纵深

时代纵深 = 0.60 × 时代多样性 + 0.40 × min(100, 奖项声望)

LevelRaw 同样是多个已归一化维度的加权平均，实测跨度只有约 43–77（随机抽四部：10% = 55、50% = 61、90% = 66）。因此档位线比常见的百分制刻度窄得多——每级 4 分——否则所有组合都会挤在同一两级里。第 5 级的区间对准实测中位数。

LevelRaw 的全池上限同样实测过（同一套搜索与穷举流程）：81.3，Level 9，出自冬眠（2014）、远方（2002）、Oro negro（2024）与飞越疯人院（1975）——四个年代桶、三种语种、四个地区，组合张力 99.5、辨识度 76.5。注意其中一部单片只有 13.5 分（F）：LevelRaw 完全不看质量与认可度，冷门片的稀缺特征反而抬升辨识度，因此理论上限会被数据稀疏的影片推高。若只在前 120 部单片高分影片里穷举，上限是 80.0（黄金三镖客（1966）、霸王别姬（1993）、远方（2002）、冬眠（2014））。

属性面板只由上面已经算出的中间值组合而成，不会再次进入最终总分。它的作用是提供另一种读法，而不是另一个分数。

单片数据置信度由五个可核实的字段累加而成，满分 100。

单片置信度 = 25 × 有 IMDb ID
           + 25 × 有 IMDb 评分与票数
           + 20 × 有类型与年份
           + 15 × 有导演
           + 15 × 奖项数据已核实

整套 Build 的置信度是四部电影置信度的算术平均值。

算法可以稳定回答

• 四部电影在年代、语言、地区和类型上的差异有多大
• 四部电影之间是否存在可计算的类型、关键词、导演或系列联动
• IMDb 声誉、奖项认可与文化可见度在组合内如何分布
• 某个 Top 4 更接近专精流、混合流还是热门集中流

算法无法客观回答

• 你是否真的喜欢这四部电影
• 你是否在刻意塑造某种形象
• 哪一部电影「真正更伟大」
• 四部的反差是否构成幽默
• 你的年龄、职业、人格或任何现实身份